Тема 3

Решение треугольников

http://urokimatematiki.ru/9klassgeometriya/item/1620-reshenie_treugolnikov.html


Готовимся к контрольной «Теорема синусов и косинусов»

1.Теорема синусов (с доказательством).

2.Площадь треугольника через синус угла (с доказательством).

3. Площадь треугольника через радиус описанной окружности.

4.Формула Герона

5.Площадь параллелограмма через синус угла.

6. Площадь четырёхугольника через синус угла между диагоналями.

7.Значения синуса и косинуса углов в 30°,45°,60°,120°,135°,150°.

8.Нахождение угла по значениям синуса и косинуса.

9.Нахождение значения угла по значению  синуса или косинуса с помощью таблиц.

10.Теорема косинусов (с доказательством).

11.Нахождение косинуса угла треугольника по трём сторонам.

12.Теорема  о сумме углов параллелограмма.

13.Формула медианы треугольника.

14. Решение треугольников.

15. Сколько формул площади треугольника вы знаете?

16.Определение вида треугольника (тупоугольный, прямоугольный, остроугольный) по длинам его сторон.

17.При каком условии радиус описанной окружности около треугольника равен его стороне.

18. Можно ли утверждать, что если одна сторона треугольника в 2 раза больше другой, то и угол, противолежащий этой стороне, в 2 раза больше угла, противолежащего другой стороне (Объяснить)

19. Теорема о сумме  квадратов диагоналей для ромба.

20. Как найти площадь треугольника, зная его медианы.